講座題目 | On the independence of linear and quadratic forms in matrix normal distribution and Wishart distribution | ||
主辦單位 | EON体育4开户 | 協辦單位 | 應用統計系 |
講座時間 | 6月22日10:00-11:00 | 主講人 | Jiyuan Tao |
講座地點 | 行政樓1308室 | ||
主講人簡介 | Jiyuan Tao，博士，美國馬裏蘭洛約拉大學（Loyola University Maryland）數學與統計系教授。畢業於美國馬裏蘭大學, 巴爾的摩（University of Maryland，Baltimore County）應用數學專業👩🏿🦲。主要研究興趣：應用分析👨🏽🦲、有限維優化和歐幾裏德若當代數。研究成果發表在Mathematical Programming, Mathematics of Operations Research（最優化領域的頂尖雜誌），Optimization Methods and Software, Journal of Optimization Theory and Applications, Journal of Global Optimization, Linear and Multilinear Algebra和Linear Algebra and its Applications等國際權威雜誌。 | ||
講座內容簡介 | It is well-known that the Craig-Sakamoto theorem establishes the independence of two quadratic forms in normal variates. Replacing the random normal vectors by the random normal matrices and Wishart variates, in this talk, we present interconnections between the independence of linear forms, quadratic forms, trace forms in matrix normal distribution and Wishart distribution. We show that the Craig-Sakamoto theorem still establishes the independence of two quadratic forms in matrix normal distribution, but it does not establish the independence of two quadratic forms in Wishart variates. | ||
美國馬裏蘭洛約拉大學Jiyuan Tao教授為我校師生作學術報告
6月14日下午⚅，美國馬裏蘭洛約拉大學 Jiyuan Tao 教授應EON体育4开户邀請在行政樓1308室為廣大師生作了題為 “On the completely-Q property for linear transformations on Euclidean Jordan algebras” 的學術報告🤽🏻♂️。EON体育4开户院長王國強出席報告會，應用統計系部分教師、統計學專業研究生參加活動，報告會由副院長鄭中團主持。
Jiyuan Tao教授深入解析了歐幾裏得約當代數上線性變換的數學性質，為該領域的研究提供了重要的理論工具。講座伊始🧚🏻♀️，Tao教授以清晰的語言和嚴謹的論證，詳細闡述了線性變換的超次嚴格單調性和超次嚴格單調性-錐GUS性質。進而證明了若爾當二次嚴格半單調性（JQSSM）性質與歐幾裏得約當代數上線性變換的完備Q性質之間的等價性，為理解這兩者之間的內在聯系提供了關鍵線索。深入探討了超次嚴格單調性、若爾當線性超次嚴格單調性（JLSSM）和完備Q性質之間的相互關系，揭示了這些性質之間錯綜復雜的相互作用。他還介紹了若爾當自旋代數上完備Q性質的刻畫🚴🏽♂️，並證明了歐幾裏得若爾當代數上某些特殊變換的完備Q性質🥠，為該領域的研究開辟了新的方向。
講座的最後，Tao教授與在場的師生們進行了熱烈的互動，詳細解答了大家提出的關於歐幾裏得若爾當代數相關性質及應用的各種問題。通過本次講座，廣大師生不僅加深了對線性變換完備Q性質的理解，也對該領域的前沿熱點問題有了更深入的認識，受益匪淺🦹𓀌。
